Relative cohomological dimension of a relatively hyperbolic pair

Patil, Harsh

数学 > 群论

arXiv:2505.04349 (math)

[提交于 2025年5月7日 ]

标题：相对双曲群偶的余上同调维数

标题： Relative cohomological dimension of a relatively hyperbolic pair

Authors:Harsh Patil

摘要：我们证明相对双曲群对 $(G,H)$ 的相对上同调维数 $\cd(G,H)$ 在 $G$ 无挠时总是有限的。我们也证明了，在 $G$ 无挠且周边子群 $H$ 无束缚且为类型 $F_{\infty}$ 时，这个维数在拟等距下保持不变。作为我们方法的一个推论，我们在一系列情形下计算了 $\cd(G,H)$ 。

摘要： We show that the relative cohomological dimension $\cd(G,H)$ of a relatively hyperbolic pair $(G,H)$ is always finite when $G$ is torsion-free. We also show that this dimension is preserved under quasi-isometries, provided that $G$ is torsion-free and the peripheral subgroup $H$ is unconstricted and of type $F_{\infty}$. As a corollary of our methods, we compute $\cd(G,H)$ in a range of cases.

主题：	群论 (math.GR)
引用方式：	arXiv:2505.04349 [math.GR]
	(或者 arXiv:2505.04349v1 [math.GR] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2505.04349

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来自： Harsh Patil [查看电子邮件]
[v1] 星期三， 2025 年 5 月 7 日 11:55:02 UTC (17 KB)

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