Knot invariants from representations of braids by automorphisms of a free group

Shpilrain, Vladimir

数学 > 几何拓扑

arXiv:2505.22403 (math)

[提交于 2025年5月28日 (v1) ，最后修订 2025年6月1日 (此版本， v2)]

标题：由自由群自同构表示的辫子所得到的纽结不变量

标题： Knot invariants from representations of braids by automorphisms of a free group

Authors:Vladimir Shpilrain

摘要：我们描述了一种计算纽结/链环的亚历山大多项式的新方法，该方法基于相应辫群的Artin表示（即自由群自同构表示）。然后，我们将相同的方法应用于Wada发现的辫群其他表示，并将相应的同伦不变量与亚历山大多项式进行比较。

摘要： We describe an alternative way of computing Alexander polynomials of knots/links, based on the Artin representation of the corresponding braids by automorphisms of a free group. Then we apply the same method to other representations of braid groups discovered by Wada and compare the corresponding isotopic invariants to Alexander polynomials.

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主题：	几何拓扑 (math.GT) ; 群论 (math.GR)
引用方式：	arXiv:2505.22403 [math.GT]
	(或者 arXiv:2505.22403v2 [math.GT] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2505.22403

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来自： Vladimir Shpilrain [查看电子邮件]
[v1] 星期三， 2025 年 5 月 28 日 14:29:28 UTC (10 KB)
[v2] 星期日， 2025 年 6 月 1 日 12:45:27 UTC (11 KB)

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