标题： 关于鸟群行为与迹公式 显示英文标题

标题： On Murmurations and Trace Formulas

摘要： 在与博伯、布克、李、西摩-霍威尔以及祖布里利纳最近的合作中，我们证明了特征值方面Maass形式的群舞行为和权值方面模形式的群舞行为。两者都采用了一种基于塞尔伯格迹公式的途径。但是，包括库兹涅佐夫或佩特森所推导的不同迹公式提供了不同的变化。我们从不同迹公式的角度审视群舞行为，并概述了几组可以很可能证明额外群舞行为的$L$-函数族。 显示英文摘要

摘要： In recent work with Bober, Booker, Lee, Seymour-Howell, and Zubrilina, we proved murmuration behavior for Maass forms in the eigenvalue aspect and for modular forms in the weight aspect. Both used an approach based on the Selberg trace formula. But different trace formulas, including those due to Kuznetsov or Petersson, offer different variations. We examine murmurations from the perspective of different trace formulas and outline several families of $L$-functions where one can likely prove additional murmuration behavior.