标题： 第一特征值最大化和映射的膨胀 显示英文标题

标题： First-eigenvalue maximization and inflation of maps

摘要： 给定一个带有体积元和黎曼度量的紧流形，我们提出并研究了一对对偶优化问题：一个是关于从流形到Hilbert空间$l^2$的光滑映射的问题，另一个是关于Bakry-Emery拉普拉斯算子的最小正特征值的问题。 我们给出了可以显式求解这些问题的流形的例子。 我们还证明了一个类似于Nadirashvili型的定理。 显示英文摘要

摘要： Given a compact manifold equipped with a volume element and a Riemannian metric, we formulate and study a dual pair of optimization problems: one concerning smooth maps from the manifold into the Hilbert space $l^2$ and the other concerning the smallest positive eigenvalue of the Bakry-Emery Laplacian. We present examples of manifolds for which these problems can be solved explicitly. We also prove a Nadirashvili-type theorem.