New class of time-periodic solutions to the 1D cubic wave equation

Ficek, Filip; Maliborski, Maciej

数学 > 偏微分方程分析

arXiv:2506.10839v1 (math)

[提交于 2025年6月12日 ]

标题：新的一类一维三次波方程的时间周期解

标题： New class of time-periodic solutions to the 1D cubic wave equation

Authors:Filip Ficek, Maciej Maliborski

摘要：在最近的论文（arXiv:2407.16507, arXiv:2408.05158）中，我们提出了表明在一维区间上带Dirichlet边界条件的聚焦三次波动方程存在一类新的周期解的结果。在这里，我们通过严格构造此类解来确认这些发现。证明使用有理数运算来验证关键算子界的必要性。

摘要： In recent papers (arXiv:2407.16507, arXiv:2408.05158) we presented results suggesting the existence of a new class of time-periodic solutions to the defocusing cubic wave equation on a one-dimensional interval with Dirichlet boundary conditions. Here we confirm these findings by rigorously constructing solutions from this class. The proof uses rational arithmetic computations to verify essential operator bounds.

评论：	18页，2个图。包含Mathematica代码和数据文件。
主题：	偏微分方程分析 (math.AP) ; 数学物理 (math-ph)
MSC 类：	35B10, 68V05, 35B32, 35L71
引用方式：	arXiv:2506.10839 [math.AP]
	(或者 arXiv:2506.10839v1 [math.AP] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2506.10839

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来自： Maciej Maliborski [查看电子邮件]
[v1] 星期四， 2025 年 6 月 12 日 15:56:39 UTC (550 KB)

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