标题： 康采维奇的余循环构造与Loday-Quillen-Tsygan定理的量子化 显示英文标题

标题： Kontsevich's Cocycle Construction and Quantization of the Loday-Quillen-Tsygan Theorem

摘要： 我们研究图复形、Calabi-Yau $A_\infty$-范畴以及Kontsevich的上同调构造之间的联系。 我们的主要结果是构建了一个平移Poisson代数的交换方图；其中一条边是推广到 $A_\infty$-范畴的Loday-Quillen-Tsygan映射。 我们通过Beilinson-Drinfeld代数描述了其量子化版本。 更大的背景是提供范畴方法，以连接计数几何（如镜像对称）和大 $N$ 规范理论。 显示英文摘要

摘要： We relate graph complexes, Calabi-Yau $A_\infty$-categories and Kontsevich's cocycle construction. Our main result produces a commutative square of shifted Poisson algebras; one of its edges is the Loday-Quillen-Tsygan map, generalized to $A_\infty$-categories. We describe a quantized version via Beilinson-Drinfeld algebras. The larger context is to provide categorical methods which relate enumerative geometry (as in mirror symmetry) and large $N$ gauge theories.