标题： 全纯1-形式在凯勒三流形上无零点 显示英文标题

标题： Holomorphic 1-forms without zeros on Kähler threefolds

摘要： 我们分类了所有光滑紧致连通的Kähler三流形，这些流形在圆上具有$C^\infty$-纤维丛的结构。 这推广了Hao和Schreieder在射影情况下的工作。 与射影情况相反，并不能总是存在到正维数环面的光滑态射。 相反，我们证明这样的紧致Kähler三流形有一个有限的平展覆盖，该覆盖与一个$\mathbb{P}^1$-、$\mathbb{P}^2$-或Hirzebruch曲面丛双有理等价，该丛位于一个局部平凡环面纤维丛上，而该环面纤维丛的底空间是一个光滑紧致连通的Kähler基。 我们的结果证明了3维情况下Kotschick的猜想。 显示英文摘要

摘要： We classify all smooth compact connected K\"ahler threefolds that admit the structure of a $C^\infty$-fiber bundle over the circle. This generalizes the work of Hao and Schreieder in the projective case. In contrast to the projective case, there cannot always exist a smooth morphism to a positive-dimensional torus. Instead, we show that such a compact K\"ahler threefold admits a finite \'etale cover that is bimeromorphic to a $\mathbb{P}^1$-, $\mathbb{P}^2$-, or Hirzebruch surface-bundle over a locally trivial torus-fiber bundle over a smooth compact connected K\"ahler base. Our results prove Kotschick's conjecture in dimension 3.