标题： 具有拟有效反规范丛的紧致凯勒流形 显示英文标题

标题： Compact Kähler manifolds with nef anti-canonical bundle

摘要： 在本文中，我们证明了一个具有拟有效反规范丛 $-K_{X}$ 的紧致 Kähler 流形 $X$ 会有一个局部平凡的纤维化 $\phi \colon X \to Y$，其中纤维 $F$是一个有理连通流形，底空间 $Y$是一个 Calabi--Yau 流形。 我们引入了一种合适的方法，将 Cao--Höring 原本为光滑射影簇开发的策略扩展到更一般的奇异 Kähler 空间。 一个关键的技术要素是对于第一陈类为零的伪有效层的平坦性准则。 显示英文摘要

摘要： In this paper, we prove that a compact K\"ahler manifold $X$ with the nef anti-canonical bundle $-K_{X}$ admits a locally trivial fibration $\phi \colon X \to Y$, where the fiber $F$ is a rationally connected manifold and the base $Y$ is a Calabi--Yau manifold. We introduce a suitable approach that extends the strategy of Cao--H\"oring, originally developed for smooth projective varieties, to more general singular K\"ahler spaces. A key technical ingredient is a flatness criterion for pseudo-effective sheaves with vanishing first Chern class.