标题： 最短时间轨迹的方面 显示英文标题

标题： Facets of Brachistochronic Trajectories

摘要： 本文研究最速降线轨迹。 四个规则被制定为充分条件。 两个规则适用于一般的保守力。 两个规则适用于中心力。 中心力允许导线替换。 导线被适当的磁场替代。 这使得可以直接求解运动方程。 我们用直接积分代替欧拉-拉格朗日方程。 显示英文摘要

摘要： This paper studies brachistochrone trajectories. Four rules are formulated as sufficient conditions. Two rules apply for a general conservative force. Two rules apply for a central force. A central force allows wire replacement. The wire is replaced by appropriate magnetic field. This enables solving motion equations directly. We replace Euler Lagrange with direct integration.