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数学 > 几何拓扑

arXiv:2507.01560 (math)
[提交于 2025年7月2日 (v1) ,最后修订 2025年7月4日 (此版本, v2)]

标题: 约翰逊核的生成集

标题: A generating set for the Johnson kernel

Authors:Marco Boggi
摘要: 对于一个无边界的、有限拓扑类型的连通可定向双曲曲面$S$,约当核${\mathcal K}(S)$是映射类群$S$的子群,由关于$S$上分离的简单闭曲线的德恩扭转生成。 我们证明${\mathcal K}(S)$由关于$S$上的分离简单闭曲线的德恩扭转生成,这些曲线分别围绕:一个亏格为$1$或$2$的闭子曲面;一个亏格为$1$的闭子曲面减去一点;一个闭盘减去两点。
摘要: For a connected orientable hyperbolic surface $S$ without boundary and of finite topological type, the Johnson kernel ${\mathcal K}(S)$ is the subgroup of the mapping class group of $S$ generated by Dehn twists about separating simple closed curves on $S$. We prove that ${\mathcal K}(S)$ is generated by the Dehn twists about separating simple closed curves on $S$ bounding either: a closed subsurface of genus $1$ or $2$; a closed subsurface of genus $1$ minus one point; a closed disc minus two points.
评论: 6页
主题: 几何拓扑 (math.GT)
引用方式: arXiv:2507.01560 [math.GT]
  (或者 arXiv:2507.01560v2 [math.GT] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.2507.01560
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI

提交历史

来自: Marco Boggi [查看电子邮件]
[v1] 星期三, 2025 年 7 月 2 日 10:21:20 UTC (9 KB)
[v2] 星期五, 2025 年 7 月 4 日 10:45:12 UTC (9 KB)
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