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高能物理 - 格点

arXiv:2507.10089 (hep-lat)
[提交于 2025年7月14日 ]

标题: SU(2)和SU(3)格点QCD中的颜色磁性关联

标题: Color-magnetic correlations in SU(2) and SU(3) lattice QCD

Authors:Atsuya Tokutake (Kyoto U.), Kei Tohme (Kyoto U.), Hideo Suganuma (Kyoto U.)
摘要: 我们研究了SU(2)和SU(3)冻结格点QCD中规范不变量下的两点场强关联$g^2 \langle G_{\mu\nu}^a(s)G^b_{\alpha\beta}(s') \rangle$,以及胶子传播子$g^2 \langle A_\mu^a (s)A_\nu^b(s') \rangle$。规范不变量下的胶子传播子$g^2 \langle A_\mu^a (s)A_\mu^a(s') \rangle$可以用 Yukawa 类型函数$e^{-mr}/r$进行良好描述,其中$r\equiv |s-s'|$用于$r=0.1-1.0~{\rm fm}$在SU(2)和SU(3)QCD中。 接下来,受QCD真空中颜色磁不稳定性的影响,我们研究垂直类型的颜色磁关联,$C_{\perp}(r) \equiv g^2\langle H_z^a(s)H_z^a(s + r \hat \perp)) \rangle$($\hat \perp$:在$xy$-平面上的单位向量),以及平行类型的颜色磁关联,$C_{\parallel}(r) \equiv g^2 \langle H_z^a(s)H_z^a(s + r \hat \parallel) \rangle$($\hat \parallel$:在$tz$-平面上的单位向量)。 这两个量由于朗道规范中的洛伦兹和全局SU($N_c$)色对称性,再现了$g^2\langle G^a_{\mu\nu}(s)G^b_{\alpha\beta}(s')\rangle$的所有关联。 有趣的是,垂直类型的色磁关联$C_{\perp}(r)$被发现对于任意的$r$始终为负,除了同一点关联。 相反,平行类型的色磁关联$C_{\parallel}(r)$始终为正。 在红外区域,$r \gtrsim 0.4~{\rm fm}$、$C_{\perp}(r)$和$C_{\parallel}(r)$强烈相互抵消,这导致场强关联的总和出现显著抵消,如$\sum_{\mu, \nu} g^2\langle G^a_{\mu\nu}(s)G^a_{\mu\nu}(s')\rangle \propto C_{\perp}(|s-s'|)+ C_{\parallel}(|s-s'|) \simeq 0$所示。 最后,我们将场强关联分解为胶子场$A_\mu$的二次项、三次项和四次项,在朗道规范下。
摘要: We study the two-point field-strength correlation $g^2 \langle G_{\mu\nu}^a(s)G^b_{\alpha\beta}(s') \rangle$ in the Landau gauge in SU(2) and SU(3) quenched lattice QCD, as well as the gluon propagator $g^2 \langle A_\mu^a (s)A_\nu^b(s') \rangle$. The Landau-gauge gluon propagator $g^2 \langle A_\mu^a (s)A_\mu^a(s') \rangle$ is well described by the Yukawa-type function $e^{-mr}/r$ with $r\equiv |s-s'|$ for $r=0.1-1.0~{\rm fm}$ in both SU(2) and SU(3) QCD. Next, motivated by color-magnetic instabilities in the QCD vacuum, we investigate the perpendicular-type color-magnetic correlation, $C_{\perp}(r) \equiv g^2\langle H_z^a(s)H_z^a(s + r \hat \perp)) \rangle$ ($\hat \perp$: unit vector on the $xy$-plane), and the parallel-type one, $C_{\parallel}(r) \equiv g^2 \langle H_z^a(s)H_z^a(s + r \hat \parallel) \rangle$ ($\hat \parallel$: unit vector on the $tz$-plane). These two quantities reproduce all the correlation of $g^2\langle G^a_{\mu\nu}(s)G^b_{\alpha\beta}(s')\rangle$, due to the Lorentz and global SU($N_c$) color symmetries in the Landau gauge. Curiously, the perpendicular-type color-magnetic correlation $C_{\perp}(r)$ is found to be always negative for arbitrary $r$, except for the same-point correlation. In contrast, the parallel-type color-magnetic correlation $C_{\parallel}(r)$ is always positive. In the infrared region of $r \gtrsim 0.4~{\rm fm}$, $C_{\perp}(r)$ and $C_{\parallel}(r)$ strongly cancel each other, which leads to a significant cancellation in the sum of the field-strength correlations as $\sum_{\mu, \nu} g^2\langle G^a_{\mu\nu}(s)G^a_{\mu\nu}(s')\rangle \propto C_{\perp}(|s-s'|)+ C_{\parallel}(|s-s'|) \simeq 0$. Finally, we decompose the field-strength correlation into quadratic, cubic and quartic terms of the gluon field $A_\mu$ in the Landau gauge.
评论: 16页,12图
主题: 高能物理 - 格点 (hep-lat) ; 高能物理 - 理论 (hep-th)
引用方式: arXiv:2507.10089 [hep-lat]
  (或者 arXiv:2507.10089v1 [hep-lat] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.2507.10089
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI(待注册)

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来自: Atsuya Tokutake [查看电子邮件]
[v1] 星期一, 2025 年 7 月 14 日 09:18:14 UTC (1,719 KB)
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