On K3 surfaces with hyperbolic automorphism groups

Fujiwara, Koji; Oguiso, Keiji; Yu, Xun

数学 > 代数几何

arXiv:2507.13726 (math)

[提交于 2025年7月18日 ]

标题：具有双曲自同构群的K3曲面

标题： On K3 surfaces with hyperbolic automorphism groups

Authors:Koji Fujiwara, Keiji Oguiso, Xun Yu

摘要：我们证明了在假设Picard数$\ge 6$是确保有限性的最优值的情况下，复射影K3曲面的Néron-Severi格的有限性，这些曲面的自同构群是非初等双曲的，并且有明确的描述。我们对有限性的证明基于对K3曲面上椭圆纤维化的研究以及Kikuta和Takatsu的最新工作。

摘要： We show the finiteness of the N\'eron-Severi lattices of complex projective K3 surfaces whose automorphism groups are non-elementary hyperbolic with explicit descriptions, under the assumption that the Picard number $\ge 6$ which is optimal to ensure the finiteness. Our proof of finiteness is based on the study of genus one fibrations on K3 surfaces and recent work of Kikuta and Takatsu.

评论：	23页
主题：	代数几何 (math.AG) ; 群论 (math.GR)
引用方式：	arXiv:2507.13726 [math.AG]
	(或者 arXiv:2507.13726v1 [math.AG] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2507.13726

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来自： Xun Yu [查看电子邮件]
[v1] 星期五， 2025 年 7 月 18 日 08:10:50 UTC (172 KB)

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