标题： 构造性退化与极限Hodge的代数性 显示英文标题

标题： Constructive Degenerations and the Algebraicity of Limiting Hodge

摘要： 我们提出一种新的构造性框架，通过显式退化来接近霍奇猜想。 在极限混合霍奇结构（LMHS）的基础上，我们制定了一项准则，在半稳定退化的极限下，光滑射影簇上的类型为(p, p)的有理类成为代数的。 我们提供了消失循环和单值性明确生成新代数类的例子，并提出了一个一般性原理：每个有理的(p, p)类在受控几何退化下都作为代数循环的极限出现。 这种观点为有效表述霍奇猜想开辟了一条新路径。 显示英文摘要

摘要： We propose a novel constructive framework for approaching the Hodge Conjecture via explicit degenerations. Building on limiting mixed Hodge structures (LMHS), we formulate a criterion under which a rational class of type (p, p) on a smooth projective variety becomes algebraic in the limit of a semi-stable degeneration. We provide examples where vanishing cycles and monodromy explicitly generate new algebraic classes, and propose a general principle: every rational (p, p) class arises as the limit of algebraic cycles under controlled geometric degenerations. This viewpoint opens a new path toward an effective formulation of the Hodge conjecture.