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定量生物学 > 神经与认知

arXiv:2507.15519 (q-bio)
[提交于 2025年7月21日 ]

标题: 切换状态:异宿环作为神经元动力学的组织中心

标题: Switching States: Heteroclinic Cycles as Organising Centres of Neuronal Dynamics

Authors:Kateryna Nechyporenko, Peter Ashwin, Krasimira Tsaneva-Atanasova
摘要: 神经元网络在高活动和低活动状态之间交替,称为上状态和下状态。 它们还表现出对感知、记忆巩固和感觉处理至关重要的节律模式。 尽管它们很重要,但这些状态转换背后的原理仍然不明确。 我们提出了存在一种新型分岔结构的必要条件,作为普遍的组织中心来控制这些转换。 分岔分析和典型平均场网络模型的仿真,包括Wilson--Cowan、Tsodyks--Markram和Jansen--Rit框架,表明这种分岔结构在不同模型中稳健地出现。 我们证明了外部输入与(突触)连接之间的相互作用收敛到这一共同机制,为理解多种大脑状态如何产生和调节提供了一个基本原理。 除了现象学的平均场模型外,我们还表明,非线性输入输出关系的共享数学结构,而不是模型特定的细节,使组织中心在不同框架中保持不变,揭示了动态状态转换的一般机制。
摘要: Neuronal networks alternate between high- and low-activity regimes, known as up and down states. They also display rhythmic patterns essential for perception, memory consolidation, and sensory processing. Despite their importance, the principles behind such state transitions remain elusive. We propose necessary conditions for the existence of a novel bifurcation structure as a universal organising centre governing these transitions. Bifurcation analysis and simulations of canonical mean-field network models, including Wilson--Cowan, Tsodyks--Markram, and Jansen--Rit frameworks, show that this bifurcation structure emerges robustly across models. We demonstrate that the interplay between external input and (synaptic) connectivity converges onto this shared mechanism, providing a fundamental principle for understanding how diverse brain states arise and are regulated. Beyond phenomenological mean-field models, we show that a shared mathematical structure of nonlinear input-output relationships, rather than model-specific details, preserves the organising centre across frameworks, revealing a general mechanism for dynamic state transitions.
评论: 第28页,正文中有4幅图,补充材料中有2幅图,补充材料中有6张表
主题: 神经与认知 (q-bio.NC) ; 动力系统 (math.DS)
MSC 类: 37N25, 34C37, 34C23
ACM 类: G.1.7; I.6.3; J.3
引用方式: arXiv:2507.15519 [q-bio.NC]
  (或者 arXiv:2507.15519v1 [q-bio.NC] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.2507.15519
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI(待注册)

提交历史

来自: Kateryna Nechyporenko [查看电子邮件]
[v1] 星期一, 2025 年 7 月 21 日 11:38:42 UTC (8,040 KB)
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