标题： 低维共胚一流形上的正中间里奇曲率 显示英文标题

标题： Positive intermediate Ricci curvature on cohomogeneity one manifolds in low dimensions

摘要： 我们探讨闭合的、低维同伦次数为一的流形上具有正中间里奇曲率的不变度量的存在性。 对于某种同伦次数为一的$\mathsf{Spin}(4)$作用在$S^3 \times \mathbb{C}\mathrm{P}^2$上，我们构造了一个具有正$4$中间里奇曲率的不变度量，并证明它不能具有正$3$中间里奇曲率。 我们为其他几个同伦次数为一的流形建立了类似的障碍条件。 显示英文摘要

摘要： We explore existence of invariant metrics with positive intermediate Ricci curvature on closed, low-dimensional cohomogeneity one manifolds. For a certain cohomogeneity one $\mathsf{Spin}(4)$-action on $S^3 \times \mathbb{C}\mathrm{P}^2$, we construct an invariant metric with positive $4$-intermediate Ricci curvature and show it cannot admit one with positive $3$-intermediate Ricci curvature. We establish similar obstructions for several other cohomogeneity one manifolds.