标题： 自由微分代数的$L_\infty$结构和$d=11$超引力 显示英文标题

标题： The $L_\infty$ structure of Free Differential Algebras and $d=11$ Supergravity

摘要： 我们讨论自由微分代数（FDA），这是对群流形的vielbein的Cartan-Maurer方程的推广，适用于包含$p$-形式（$p >1$）的理论。它们的对偶表述是称为$L_\infty$代数的李代数扩展，并我们在一个简单例子中说明这种对偶性。最后我们回顾$d=11$超引力的FDA结构和对偶的$L_\infty$结构。 显示英文摘要

摘要： We discuss free differential algebras (FDA's), a generalization of the Cartan-Maurer equations for the group manifold vielbein, appropriate for theories containing $p$-forms ($p >1$). Their dual formulation is an extension of Lie algebras, called $L_\infty$ algebras, and we illustrate this duality in a simple example. Finally we review the FDA structure and the dual $L_\infty$ structure of $d=11$ supergravity.