On the generators of coordinate algebras of affine ind-varieties

Chernov, Alexander

数学 > 代数几何

arXiv:2507.22408 (math)

[提交于 2025年7月30日 (v1) ，最后修订 2025年8月6日 (此版本， v3)]

标题：坐标代数的生成元的仿射ind-概形

标题： On the generators of coordinate algebras of affine ind-varieties

Authors:Alexander Chernov

摘要：在本文中，我们研究仿射 ind-簇的坐标环的结构。我们证明，任何不是同构于仿射代数簇的仿射 ind-簇的坐标环都不具有可数生成元集。此外，我们还证明仿射 ind-簇的坐标环具有一个处处稠密的可数维子空间。

摘要： In this paper we study the structure of the coordinate ring of an affine ind-variety. We prove that any coordinate ring of an affine ind-variety which is not isomorphic to an affine algebraic variety does not have a countable set of generators. Also we prove that coordinate rings of affine ind-varieties have an everywhere dense subspace of countable dimension.

评论：	6页，0图
主题：	代数几何 (math.AG) ; 交换代数 (math.AC)
引用方式：	arXiv:2507.22408 [math.AG]
	(或者 arXiv:2507.22408v3 [math.AG] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2507.22408

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来自： Alexander Chernov [查看电子邮件]
[v1] 星期三， 2025 年 7 月 30 日 06:19:25 UTC (6 KB)
[v2] 星期一， 2025 年 8 月 4 日 18:35:58 UTC (6 KB)
[v3] 星期三， 2025 年 8 月 6 日 21:12:42 UTC (6 KB)

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