Finite index theorems for iterated Galois groups of preperiodic points for unicritical polynomials

Han, Minsik; Tucker, Thomas J.

数学 > 数论

arXiv:2508.00266v2 (math)

[提交于 2025年8月1日 (v1) ，最后修订 2025年8月12日 (此版本， v2)]

标题：有限指数定理对于单临界多项式前周期点的迭代伽罗瓦群

标题： Finite index theorems for iterated Galois groups of preperiodic points for unicritical polynomials

Authors:Minsik Han, Thomas J. Tucker

摘要：设K为一个数域，f(x) = x^q + c，其中q为素数幂，c属于K，且f不是后临界有限的。我们证明，对于任何严格预周期的b属于K，相对于f在b处的迭代伽罗瓦群在f的通用迭代伽罗瓦群中具有有限指数。

摘要： Let K be a number field and let f(x) = x^q + c where q is a prime power, c is in K, and f is not post-critically finite. We show that for any strictly preperiodic b in K, the iterated Galois group at b with respect to f has finite index in the generic iterated Galois group for f.

评论：	15页。arXiv管理员注释：与arXiv:1810.00990有大量文字重叠
主题：	数论 (math.NT) ; 动力系统 (math.DS)
MSC 类：	Primary 37P15, Secondary 11G50, 11R32, 14G25, 37P05, 37P30
引用方式：	arXiv:2508.00266 [math.NT]
	(或者 arXiv:2508.00266v2 [math.NT] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2508.00266

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来自： Thomas Tucker J [查看电子邮件]
[v1] 星期五， 2025 年 8 月 1 日 02:19:37 UTC (18 KB)
[v2] 星期二， 2025 年 8 月 12 日 15:12:16 UTC (19 KB)

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