On the behavior of the ground state energy under weak perturbation of critical quasilinear operators in $\mathbb{R}^N$

Das, Ujjal; Kovařík, Hynek; Pinchover, Yehuda

数学 > 偏微分方程分析

arXiv:2508.01940v1 (math)

[提交于 2025年8月3日 ]

标题：在临界拟线性算子的弱扰动下基态能量的行为在$\mathbb{R}^N$中

标题： On the behavior of the ground state energy under weak perturbation of critical quasilinear operators in $\mathbb{R}^N$

Authors:Ujjal Das, Hynek Kovařík, Yehuda Pinchover

摘要：我们考虑一个临界拟线性算子$-\Delta_p u +V|u|^{p-2}u$在$\mathbb{R}^N$中受弱耦合势的扰动。对于$N>p$，我们在弱耦合极限下分别找到此类算子最低特征值的主导渐近行为，针对$N>p^2$和$N\leq p^2$。

摘要： We consider a critical quasilinear operator $-\Delta_p u +V|u|^{p-2}u$ in $\mathbb{R}^N$ perturbed by a weakly coupled potential. For $N>p$, we find the leading asymptotic of the lowest eigenvalue of such an operator in the weak coupling limit separately for $N>p^2$ and $N\leq p^2$.

评论：	19页
主题：	偏微分方程分析 (math.AP) ; 数学物理 (math-ph); 泛函分析 (math.FA); 谱理论 (math.SP)
MSC 类：	35J92, 35B38, 35J10
引用方式：	arXiv:2508.01940 [math.AP]
	(或者 arXiv:2508.01940v1 [math.AP] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2508.01940

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来自： Ujjal Das [查看电子邮件]
[v1] 星期日， 2025 年 8 月 3 日 22:29:57 UTC (21 KB)

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