Computing Khovanov homology of tangles

Shen, Li; Liu, Jian; Wei, Guo-Wei

数学 > 几何拓扑

arXiv:2508.14398 (math)

[提交于 2025年8月20日 ]

标题：计算辫子的Khovanov同调

标题： Computing Khovanov homology of tangles

Authors:Li Shen, Jian Liu, Guo-Wei Wei

摘要：克诺夫同调的计算对于辫子具有重要的潜在应用，但具体的计算研究仍然有限。在本工作中，我们提出了一种通过弧缩减方法计算辫子的克诺夫同调的方法，并推导了简单辫子的庞加莱多项式。此外，我们计算了最多三个交叉点的辫子的庞加莱多项式。

摘要： The computation of Khovanov homology for tangles has significant potential applications, yet explicit computational studies remain limited. In this work, we present a method for computing the Khovanov homology of tangles via an arc reduction approach, and we derive the Poincar\'e polynomial for simple tangles. Furthermore, we compute the Poincar\'e polynomials of tangles with at most three crossings.

主题：	几何拓扑 (math.GT) ; 一般拓扑 (math.GN)
MSC 类：	Primary 57K18, Secondary 57K10, 57K18
引用方式：	arXiv:2508.14398 [math.GT]
	(或者 arXiv:2508.14398v1 [math.GT] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2508.14398

提交历史

来自： Jian Liu [查看电子邮件]
[v1] 星期三， 2025 年 8 月 20 日 03:51:23 UTC (1,757 KB)

数学 > 几何拓扑

标题：计算辫子的Khovanov同调

标题： Computing Khovanov homology of tangles

提交历史

获取论文：

参考文献与引用

收藏

文献和引用工具

与本文相关的代码，数据和媒体

演示

推荐器和搜索工具

arXivLabs：与社区合作伙伴的实验项目

数学 > 几何拓扑

标题： 计算辫子的Khovanov同调 显示英文标题

标题： Computing Khovanov homology of tangles

提交历史

获取论文：

参考文献与引用

BibTeX 格式的引用

收藏

文献和引用工具

与本文相关的代码，数据和媒体

演示

推荐器和搜索工具

arXivLabs：与社区合作伙伴的实验项目

标题：计算辫子的Khovanov同调