Lech-Mumford constant and stability of local rings

Ma, Linquan; Smirnov, Ilya

数学 > 代数几何

arXiv:2508.19893 (math)

[提交于 2025年8月27日 ]

标题：勒奇-穆尔福德常数和局部环的稳定性

标题： Lech-Mumford constant and stability of local rings

Authors:Linquan Ma, Ilya Smirnov

摘要：我们进一步研究了Mumford的局部半稳定性的概念，并特别证明了在适度假设下，半稳定的奇点是对数规范的。我们提供了许多新的半稳定和不稳定奇点的例子。更一般地，我们发展了Lech-Mumford常数的理论，这是一个作为Lech不等式中的最优常数定义的不变量。

摘要： We study further Mumford's notion of local semistability and, in particular, show that semistable singularities are log canonical under mild assumptions. We provide many new examples of semistable and unstable singularities. More generally, we develop the theory of the Lech-Mumford constant, an invariant defined as an optimal constant in the Lech inequality.

评论：	100页
主题：	代数几何 (math.AG) ; 交换代数 (math.AC)
引用方式：	arXiv:2508.19893 [math.AG]
	(或者 arXiv:2508.19893v1 [math.AG] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2508.19893

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来自： Ilya Smirnov [查看电子邮件]
[v1] 星期三， 2025 年 8 月 27 日 13:51:25 UTC (94 KB)

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