A generalization of Savin's small perturbation theorem for fully nonlinear elliptic equations and applications

Fan, Zhenyu

数学 > 偏微分方程分析

arXiv:2509.01138 (math)

[提交于 2025年9月1日 ]

标题：完全非线性椭圆方程的Savin小扰动定理的推广及其应用

标题： A generalization of Savin's small perturbation theorem for fully nonlinear elliptic equations and applications

Authors:Zhenyu Fan

摘要：在本文中，我们将Savin的小扰动定理推广到非齐次完全非线性方程$F(D^2u, Du, u,x)=f$，前提是系数和右边项是Hölder小扰动。作为应用，我们建立了sigma-$k$Hessian方程$\sigma_{k}(D^2u)=f$的部分正则性结果。

摘要： In this note, we generalize Savin's small perturbation theorem to nonhomogeneous fully nonlinear equations $F(D^2u, Du, u,x)=f$ provided the coefficients and the right-hand side terms are H\"older small perturbations. As an application, we establish a partial regularity result for the sigma-$k$ Hessian equation $\sigma_{k}(D^2u)=f$.

评论：	25页
主题：	偏微分方程分析 (math.AP)
引用方式：	arXiv:2509.01138 [math.AP]
	(或者 arXiv:2509.01138v1 [math.AP] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2509.01138

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来自： Zhenyu Fan [查看电子邮件]
[v1] 星期一， 2025 年 9 月 1 日 05:14:56 UTC (28 KB)

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