标题： 粘性Hamilton-Jacobi方程的孤立初值奇点 显示英文标题

标题： Isolated initial singularities for the viscous Hamilton-Jacobi equation

摘要： 我们研究粘性 Hamilton-Jacobi 方程 [u_{t}-\Delta u+|\nabla u|^{q}=0] 在 $Q_{\Omega,T}=\Omega\times(0,T),$中的非负解，其中 $q>1,T\in(0,\infty] ,$ 和 $\Omega$ 是包含 $0,$ 或 $\Omega=\mathbb{R}^{N}.$ 的光滑有界域 $\mathbb{R}% ^{N}$。我们考虑在点 $(x,t)=(0,0).$处可能具有奇性的解。我们证明，如果 $q\geq q_{\ast}=(N+2)/(N+1)$，则该奇性是可以去掉的。 显示英文摘要

摘要： Here we study the nonnegative solutions of the viscous Hamilton-Jacobi equation [u_{t}-\Delta u+|\nabla u|^{q}=0] in $Q_{\Omega,T}=\Omega\times(0,T),$ where $q>1,T\in(0,\infty] ,$ and $\Omega$ is a smooth bounded domain of $\mathbb{R}% ^{N}$ containing $0,$ or $\Omega=\mathbb{R}^{N}.$ We consider solutions with a possible singularity at point $(x,t)=(0,0).$ We show that if $q\geq q_{\ast}=(N+2)/(N+1)$ the singularity is removable.