标题： 扎吉尔的权 $3/2$ 模块形式 显示英文标题

标题： Zagier's weight $3/2$ mock modular form

摘要： 拟模形式起源于拉马努金对拟θ函数的开创性工作。 在1975年的一篇论文中，扎吉尔证明了赫维茨类数$H(n)$的生成函数对于判别式$(-n)$的某些变换性质。 在现代框架下，这些结果表明，$H(n)$的生成函数是一个权为 3/2 的拟模形式，其中 theta 函数是其影子。 在本文的概述性论文中，我们提供了扎吉尔结果的详细证明。 显示英文摘要

摘要： Mock modular forms have their origins in Ramanujan's pioneering work on mock theta functions. In a 1975 paper, Zagier proved certain transformation properties of the generating function of the Hurwitz class numbers $H(n)$ for the discriminant $(-n)$. In the modern framework, these results show that the generating function of $H(n)$ is a mock modular form of weight 3/2 with the theta function being the shadow. In this expository paper, we provide a detailed proof of Zagier's result.