标题： PU(2)中的短路径 显示英文标题

标题： Short paths in PU(2)

摘要： 帕尔赞切夫斯基和萨纳克最近将罗斯和塞林杰用于PU(2)对角元素分解的算法，调整为在距离$\varepsilon$内的任何PU(2)元素的高效概率算法，最多使用来自某些精心选择集合中的$3\log_p\frac{1}{\varepsilon^3}$个因子。 Clifford+$T$门是来自$p=2$的一个这样的集合。 在该设置中，我们利用卡瓦略·平托和皮埃特的最新工作，将其改进为$\frac{7}{3}\log_2\frac{1}{\varepsilon^3}$，并在 Haskell 中实现了该算法。 显示英文摘要

摘要： Parzanchevski and Sarnak recently adapted an algorithm of Ross and Selinger for factorization of PU(2)-diagonal elements to within distance $\varepsilon$ into an efficient probabilistic algorithm for any PU(2)-element, using at most $3\log_p\frac{1}{\varepsilon^3}$ factors from certain well-chosen sets. The Clifford+$T$ gates are one such set arising from $p=2$. In that setting, we leverage recent work of Carvalho Pinto and Petit to improve this to $\frac{7}{3}\log_2\frac{1}{\varepsilon^3}$, and implement the algorithm in Haskell.