标题： 某些最大对称性$(2,3,5)$-分布的局部等价性 显示英文标题

标题： Local equivalence of some maximally symmetric $(2,3,5)$-distributions

摘要： 使用$su(2)$的复参数化，我们展示了一个坐标变换，该变换将最大对称滚动的$(2,3,5)$-分布映射到平坦的 Cartan 分布。 这建立了最大对称滚动模型与平坦 Cartan 或 Hilbert-Cartan 分布之间的局部等价性。 对于最大对称滚动分布，我们写出通过括号生成给出$\frak{g}_2$的李代数的分裂实形式的向量场，其中括号生成集中的两个向量场由滚动分布的张成给出。 显示英文摘要

摘要： Using a complex parametrisation of $su(2)$, we show a change of coordinates that maps the maximally symmetric rolling $(2,3,5)$-distribution to the flat Cartan distribution. This establishes the local equivalence between the maximally symmetric rolling model and the flat Cartan or Hilbert-Cartan distribution. For the maximally symmetric rolling distribution, we write down the vector fields that bracket-generate to give the split real form of the Lie algebra of $\frak{g}_2$, with two of the vector fields in the bracket-generating set given by the span of the rolling distribution.