标题： 关于弗里德伯格-雅克类型对称空间上的球面函数 显示英文标题

标题： Spherical functions on symmetric spaces of Friedberg-Jacquet type

摘要： 我们给出了 $p$ -adic 对称空间上的球面函数的显式模型，这些模型适用于形如 $X=H\backslash G$ 的 $p$-adic 群对 $(G,H)$，其中包含 $(\mathrm{U}(2r),\mathrm{U}(r)\times \mathrm{U}(r)),$, $(\mathrm{O}(2r),\mathrm{O}(r)\times \mathrm{O}(r)),$, $(\mathrm{Sp}(4r),\mathrm{Sp}(2r)\times\mathrm{Sp}(2r))),$, $(\mathrm{U}(2r+1),\mathrm{U}(r+1)\times \mathrm{U}(r)),$ 和 $ (\mathrm{O}(2r+1),\mathrm{O}(r+1)\times \mathrm{O}(r)).$。作为应用，我们完全描述了它们的 Hecke 模块结构。 显示英文摘要

摘要： We give explicit models for spherical functions on $p$-adic symmetric spaces $X=H\backslash G$ for pairs of $p$-adic groups $(G,H)$ of the form $(\mathrm{U}(2r),\mathrm{U}(r)\times \mathrm{U}(r)),$ $(\mathrm{O}(2r),\mathrm{O}(r)\times \mathrm{O}(r)),$ $(\mathrm{Sp}(4r),\mathrm{Sp}(2r)\times\mathrm{Sp}(2r))),$ $(\mathrm{U}(2r+1),\mathrm{U}(r+1)\times \mathrm{U}(r)),$ and $ (\mathrm{O}(2r+1),\mathrm{O}(r+1)\times \mathrm{O}(r)).$ As an application, we completely describe their Hecke module structure.