标题： 关于孤立波的第一个分岔 显示英文标题

标题： On the first bifurcation of solitary waves

摘要： 我们考虑二维有限深度通道中旋度流上的孤立水波。 研究的主要对象是从层流流动开始并逐渐接近极端波的孤立波分支。 我们证明在这样的分支上总是存在一个分叉点。 此外，第一个分叉点的交叉数为1，即分叉发生在简单特征值上。 显示英文摘要

摘要： We consider solitary water waves on the vorticity flow in a two-dimensional channel of finite depth. The main object of study is a branch of solitary waves starting from a laminar flow and then approaching an extreme wave. We prove that there always exists a bifurcation point on such branches. Moreover, the crossing number of the first bifurcation point is 1, i.e. the bifurcation occurs at a simple eigenvalue.