Initial value problems on cohomogeneity one manifolds, I

Verdiani, Luigi; Ziller, Wolfgang

数学 > 微分几何

arXiv:2412.06058 (math)

[提交于 2024年12月8日 ]

标题：常数共轭流形上的初值问题，第一部分

标题： Initial value problems on cohomogeneity one manifolds, I

Authors:Luigi Verdiani, Wolfgang Ziller

摘要：我们研究在奇异轨道附近共形流形上的各种几何方程的初值问题。我们证明，当指定里奇曲率，或寻找爱因斯坦方程和孤立子方程的解时，在奇异轨道附近存在解，唯一性取决于有限个常数。在第一部分中，我们做出一个特殊的假设，大大简化了证明，将在第二部分解决一般情况。

摘要： We study initial value problems for various geometric equations on a cohomogeneity manifold near a singular orbit. We show that when prescribing the Ricci curvature, or finding solutions to the Einstein and soliton equations, there exist solutions near the singular orbit, unique up to a finite number of constants. In part I we make a special assumption that significantly simplifies the proof, and will solve the general case in Part II.

评论：	20页
主题：	微分几何 (math.DG)
MSC 类：	53C25, 53C21
引用方式：	arXiv:2412.06058 [math.DG]
	(或者 arXiv:2412.06058v1 [math.DG] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2412.06058

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来自： Wolfgang Ziller [查看电子邮件]
[v1] 星期日， 2024 年 12 月 8 日 20:27:50 UTC (25 KB)

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