Lower semicontinuity of nonlocal $L^\infty$ energies on $SBV_0(I)$

Matias, Jose; Santos, Pedro M.; Zappale, Elvira

数学 > 偏微分方程分析

arXiv:2501.02218 (math)

[提交于 2025年1月4日 (v1) ，最后修订 2025年3月17日 (此版本， v2)]

标题：非局部 $L^\infty$ 能量在 $SBV_0(I)$ 上的下半连续性

标题： Lower semicontinuity of nonlocal $L^\infty$ energies on $SBV_0(I)$

Authors:Jose Matias, Pedro M. Santos, Elvira Zappale

摘要：我们刻画了类型为 \[{\rm ess}\!\!\!\!\!\!\!\!\sup_{(s,t) \in I\times I} h([u](s), [u](t)),\] 的非局部一维能量的下半连续性，其中 $I$ 是实数轴上的一个开有界区间，$u \in SBV_0(I)$ 且 $[u](r):= u(r^+)- u(r^-)$，且 $r\in I$。

摘要： We characterize the lower-semicontinuity of nonlocal one-dimensional energies of the type \[{\rm ess}\!\!\!\!\!\!\!\!\sup_{(s,t) \in I\times I} h([u](s), [u](t)),\] where $I$ is an open and bounded interval in the real line, $u \in SBV_0(I)$ and $[u](r):= u(r^+)- u(r^-)$, with $r\in I$.

主题：	偏微分方程分析 (math.AP)
MSC 类：	49J45, 26B25, 26A45, 26A51
引用方式：	arXiv:2501.02218 [math.AP]
	(或者 arXiv:2501.02218v2 [math.AP] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2501.02218

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来自： Elvira Zappale [查看电子邮件]
[v1] 星期六， 2025 年 1 月 4 日 07:31:25 UTC (11 KB)
[v2] 星期一， 2025 年 3 月 17 日 23:21:59 UTC (12 KB)

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