Skip to main content
CenXiv.org
此网站处于试运行阶段,支持我们!
我们衷心感谢所有贡献者的支持。
贡献
赞助
cenxiv logo > math > arXiv:2506.00672

帮助 | 高级搜索

数学 > 偏微分方程分析

arXiv:2506.00672 (math)
[提交于 2025年5月31日 ]

标题: 双调和热方程在旋转曲面上的李点对称性

标题: Lie point symmetries of the biharmonic heat equation on surfaces of revolution

Authors:Aminu Ma'aruf Nass, Kassimu Mpungu, Rahmatullah Ibrahim Nuruddeen
摘要: 本文利用李对称分析方法研究了广义旋转曲面上的双调和热方程。 我们对与该方程相关的李点对称进行了分类,从而可以识别出曲面及其对应的无穷小生成元。 重要的是,我们证明了旋转曲面上的双调和热方程与同一曲面上的调和热方程具有相同的李对称,这揭示了这两个方程之间深刻的关系。 利用这些对称群,我们得到了相似约化,从而得到方程的不变形式,并有助于构造精确解。 最后,我们给出了某些例子,展示了相关曲面上具有正、负和零高斯曲率情况下的精确解,证明了该方法的通用性。 这项工作有助于理解对称曲面上的双调和热方程。
摘要: This paper uses Lie symmetry analysis to investigate the biharmonic heat equation on a generalized surface of revolution. We classify the Lie point symmetries associated with this equation, allowing for the identification of surfaces and the corresponding infinitesimal generators. In a significant move, we demonstrate that the biharmonic heat equation on a surface of revolution admits the same Lie symmetries as the harmonic heat equation on the same surface, highlighting a profound structural relationship between the two equations. Utilizing these symmetry groups, we derive similarity reductions that yield invariant forms of the equation and facilitate the construction of exact solutions. Finally, we provide certain examples illustrating precise solutions on the related surfaces with positive, negative, and zero Gaussian curvatures, demonstrating the versatility of the approach. This work contributes to the understanding of biharmonic heat equations on symmetric surfaces.
评论: 20页,8幅图
主题: 偏微分方程分析 (math.AP) ; 微分几何 (math.DG)
MSC 类: 31A30, 35B06, 58J70
引用方式: arXiv:2506.00672 [math.AP]
  (或者 arXiv:2506.00672v1 [math.AP] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.2506.00672
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI

提交历史

来自: Aminu Nass Dr [查看电子邮件]
[v1] 星期六, 2025 年 5 月 31 日 18:52:16 UTC (1,846 KB)
全文链接:

获取论文:

    查看标题为《》的 PDF
  • 查看中文 PDF
  • 查看 PDF
  • HTML(实验性)
  • TeX 源代码
  • 其他格式
许可图标 查看许可
当前浏览上下文:
math.AP
< 上一篇   |   下一篇 >
新的 | 最近的 | 2025-06
切换浏览方式为:
math
math.DG

参考文献与引用

  • NASA ADS
  • 谷歌学术搜索
  • 语义学者
a 导出 BibTeX 引用 加载中...

BibTeX 格式的引用

×
数据由提供:

收藏

BibSonomy logo Reddit logo

文献和引用工具

文献资源探索 (什么是资源探索?)
连接的论文 (什么是连接的论文?)
Litmaps (什么是 Litmaps?)
scite 智能引用 (什么是智能引用?)

与本文相关的代码,数据和媒体

alphaXiv (什么是 alphaXiv?)
CatalyzeX 代码查找器 (什么是 CatalyzeX?)
DagsHub (什么是 DagsHub?)
Gotit.pub (什么是 GotitPub?)
Hugging Face (什么是 Huggingface?)
带有代码的论文 (什么是带有代码的论文?)
ScienceCast (什么是 ScienceCast?)

演示

复制 (什么是复制?)
Hugging Face Spaces (什么是 Spaces?)
TXYZ.AI (什么是 TXYZ.AI?)

推荐器和搜索工具

影响之花 (什么是影响之花?)
核心推荐器 (什么是核心?)
IArxiv 推荐器 (什么是 IArxiv?)
  • 作者
  • 地点
  • 机构
  • 主题

arXivLabs:与社区合作伙伴的实验项目

arXivLabs 是一个框架,允许合作伙伴直接在我们的网站上开发和分享新的 arXiv 特性。

与 arXivLabs 合作的个人和组织都接受了我们的价值观,即开放、社区、卓越和用户数据隐私。arXiv 承诺这些价值观,并且只与遵守这些价值观的合作伙伴合作。

有一个为 arXiv 社区增加价值的项目想法吗? 了解更多关于 arXivLabs 的信息.

这篇论文的哪些作者是支持者? | 禁用 MathJax (什么是 MathJax?)
  • 关于
  • 帮助
  • contact arXivClick here to contact arXiv 联系
  • 订阅 arXiv 邮件列表点击这里订阅 订阅
  • 版权
  • 隐私政策
  • 网络无障碍帮助
  • arXiv 运营状态
    通过...获取状态通知 email 或者 slack

京ICP备2025123034号