数学 > 偏微分方程分析
[提交于 2025年5月31日
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标题: 双调和热方程在旋转曲面上的李点对称性
标题: Lie point symmetries of the biharmonic heat equation on surfaces of revolution
摘要: 本文利用李对称分析方法研究了广义旋转曲面上的双调和热方程。 我们对与该方程相关的李点对称进行了分类,从而可以识别出曲面及其对应的无穷小生成元。 重要的是,我们证明了旋转曲面上的双调和热方程与同一曲面上的调和热方程具有相同的李对称,这揭示了这两个方程之间深刻的关系。 利用这些对称群,我们得到了相似约化,从而得到方程的不变形式,并有助于构造精确解。 最后,我们给出了某些例子,展示了相关曲面上具有正、负和零高斯曲率情况下的精确解,证明了该方法的通用性。 这项工作有助于理解对称曲面上的双调和热方程。
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