标题： 数域上分类堆的逼近定理 显示英文标题

标题： Approximation theorems for classifying stacks over number fields

摘要： 逼近定理对于数域上的代数堆 $k$ 在本文中被研究。 对于数域上的连通线性代数群 G，我们证明了在布劳尔-马宁障碍下，分类堆 $BG$具有强逼近性质。 这个结果回答了一个非常具体的问题，给定$G$-扭子$P_v$在$k_v$上，其中$v$跨越有限多个位置，何时可以将$P_v$用定义在$k$上的$G$-扭子$P$进行近似。 显示英文摘要

摘要： Approximation theorems for algebraic stacks over a number field $k$ are studied in this article. For G a connected linear algebraic group over a number field we prove strong approximation with Brauer-Manin obstruction for the classifying stack $BG$. This result answers a very concrete question, given $G$-torsors $P_v$ over $k_v$, where $v$ ranges over a finite number of places, when can you approximate the $P_v$ by a $G$-torsor $P$ defined over $k$.