标题： 参数高度界限对于PEL类型III和IV的Zilber-Pink猜想 显示英文标题

标题： Parameter Height bounds for the Zilber Pink conjecture for PEL types III and IV

摘要： 我们证明了Zilber-Pink猜想，即在假设大型伽罗瓦轨道猜想成立的情况下，不可约的Hodge通用代数子簇$ V \subset \mathcal{A}_g$与所有简单PEL类型（除了$\mathbb{Z}$）的特殊子簇的交集。 特别是，我们在阿尔伯特类型III和IV的情况下，建立了Pila-Zannier策略中算术成分的参数高度界限。 本文是Daw和Orr的论文“除子代数上的斜埃尔米特形式格子和不寻常的交点”（2023年）的后续。 显示英文摘要

摘要： We prove the Zilber-Pink conjecture to the intersection of an irreducible Hodge generic algebraic subvariety $ V \subset \mathcal{A}_g$ with special subvarieties of all simple PEL types other than $\mathbb{Z}$, under the assumption of the Large Galois Orbits conjecture. In particular, we establish parameter height bounds for the arithmetic ingredients of the Pila-Zannier strategy in the case of Albert types III and IV. This paper is a sequel to Daw and Orr's paper "Lattices with skew-Hermitian forms over division algebras and unlikely intersections" 2023.