标题： 有限域上矩量曲线的尖端扩展不等式 显示英文标题

标题： Sharp endpoint extension inequalities for the moment curve on finite fields

摘要： 我们研究有限域中矩量曲线的尖锐端点扩展不等式。 我们确定了两个互补区域中的最优常数并描述了极值函数：(i) 低维$d\leq 20$; (ii) 大的域基数$q\geq \frac{d(d-1)}{2 \log 6} + \frac{(2d-1)}{3}$。 我们的证明策略依赖于分析、代数和组合学之间的有趣相互作用。 显示英文摘要

摘要： We investigate the sharp endpoint extension inequality for the moment curve in finite fields. We determine the optimal constant and characterize the maximizers in two complementary regimes: (i) low dimensions $d\leq 20$; (ii) large field cardinality $q\geq \frac{d(d-1)}{2 \log 6} + \frac{(2d-1)}{3}$. Our proof strategy relies on an intriguing interplay between analysis, algebra and combinatorics.