标题： 关于超球贝塞尔函数导数零点的一篇注记 显示英文标题

标题： A note on zeros of derivatives of ultraspherical Bessel functions

摘要： 对于任何固定的$\nu\ge 0, \delta\in \mathbb R$和$x>0$，我们研究导数$j'_{\nu,\delta}(x)$和$y'_{\nu,\delta}(x)$的正零点，其中\begin{equation*} j_{\nu,\delta}(x)=x^{-\delta}J_{\nu}(x)\quad\text{and} \quad y_{\nu,\delta}(x)=x^{-\delta}Y_{\nu}(x). \end{equation*}我们推导出它们的$k$-阶正零点在$k\rightarrow \infty$时的渐近展开式。 显示英文摘要

摘要： For any fixed $\nu\ge 0, \delta\in \mathbb R$ and $x>0$, we investigate the positive zeros of the derivatives $j'_{\nu,\delta}(x)$ and $y'_{\nu,\delta}(x)$, where \begin{equation*} j_{\nu,\delta}(x)=x^{-\delta}J_{\nu}(x)\quad\text{and} \quad y_{\nu,\delta}(x)=x^{-\delta}Y_{\nu}(x). \end{equation*} We derive asymptotic expansions for their $k$-th positive zeros as $k\rightarrow \infty$.