Linear independence measures for Chowla--Selberg periods

Zudilin, Wadim

数学 > 数论

arXiv:2508.17738 (math)

[提交于 2025年8月25日 ]

标题：线性无关性度量对于Chowla--Selberg周期

标题： Linear independence measures for Chowla--Selberg periods

Authors:Wadim Zudilin

摘要：我们使用同时的Padé逼近来估计$_3F_2$个超几何函数，从而得到在$1$、$\pi\sqrt{d}$、$\Omega_D/\pi$和$\pi/\Omega_D$中的具有整数系数的线性形式的下界，其中$d$是一个正整数，$\Omega_D$是与虚二次域$Q(\sqrt{D})$相关的Chowla--Selberg周期（平方）。

摘要： We use simultaneous Pad\'e approximations to $_3F_2$ hypergeometric functions to estimate from below linear forms in $1$, $\pi\sqrt{d}$, $\Omega_D/\pi$ and $\pi/\Omega_D$ with integral coefficients, where $d$ is a positive integer and $\Omega_D$ is (the square of) a Chowla--Selberg period attached to the imaginary quadratic field $Q(\sqrt{D})$.

评论：	4页
主题：	数论 (math.NT) ; 代数几何 (math.AG); 经典分析与常微分方程 (math.CA)
MSC 类：	11J72 (Primary), 11F11, 11F67, 33C20, 41A28 (Secondary)
引用方式：	arXiv:2508.17738 [math.NT]
	(或者 arXiv:2508.17738v1 [math.NT] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2508.17738
期刊参考：	SMRI-2025

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来自： Wadim Zudilin [查看电子邮件]
[v1] 星期一， 2025 年 8 月 25 日 07:28:57 UTC (6 KB)

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