A note on Cybenko's Universal Approximation Theorem

Wang, Kun

数学 > 经典分析与常微分方程

arXiv:2508.18893 (math)

[提交于 2025年8月26日 ]

标题：关于Cybenko的通用逼近定理的一篇注记

标题： A note on Cybenko's Universal Approximation Theorem

Authors:Kun Wang

摘要：在本文中，我们指出G.Cybenko对其通用逼近定理版本证明中的一个错误，该证明被广泛引用。此错误可能无法通过其证明思路轻易修正，并且还引发了测度论中的一个有趣问题。

摘要： In this short note, we point out a mistake in G.Cybenko's proof of his version of the universal approximation theorem which has been widely cited. This mistake might not be easily fixable along the idea of his proof and it also leads to an interesting question in measure theory.

主题：	经典分析与常微分方程 (math.CA) ; 神经与进化计算 (cs.NE)
引用方式：	arXiv:2508.18893 [math.CA]
	(或者 arXiv:2508.18893v1 [math.CA] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2508.18893

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来自： Kun Wang [查看电子邮件]
[v1] 星期二， 2025 年 8 月 26 日 10:07:38 UTC (11 KB)

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