标题： 具有精确正则性的波动方程正交系的最大估计 显示英文标题

标题： Maximal estimates for orthonormal systems of wave equations with sharp regularity

摘要： 我们研究带有正交初始数据的波动方程的最大估计。在维度$d=3$中，我们建立了最优结果，其尖锐的正则性指数达到端点。在更高维度$d \ge 4$以及$d=2$中，我们获得了 Schatten 指数（可求和指数）$\beta\in [2, \infty]$的尖锐界，当$d\ge4$时，以及$\beta\in[1, 2]$当$d=2$时，改进了 Kinoshita--Ko--Shiraki 的先前估计。 我们的方法基于对在情况$\beta=2$中出现的一个关键积分的创新分析，这使我们能够改进现有的技术并获得最优估计。 显示英文摘要

摘要： We study maximal estimates for the wave equation with orthonormal initial data. In dimension $d=3$, we establish optimal results with the sharp regularity exponent up to the endpoint. In higher dimensions $d \ge 4$ and also in $d=2$, we obtain sharp bounds for the Schatten exponent (summability index) $\beta\in [2, \infty]$ when $d\ge4$, and $\beta\in[1, 2]$ when $d=2$, improving upon the previous estimates due to Kinoshita--Ko--Shiraki. Our approach is based on a novel analysis of a key integral arising in the case $\beta=2$, which allows us to refine existing techniques and achieve the optimal estimates.