标题： 曼宁猜想对于环柄堆栈 显示英文标题

标题： The Manin conjecture for toric stacks

摘要： 分裂数域上的分拆 торic 堆栈$F$是数域上分拆 toric 变体$F$的自然推广。 显著的例子是加权射影堆栈。 在我们之前的工作中，我们使用所谓的提升线丛在 Deligne-Mumford 堆栈上定义了高度，并对有界高度的有理点数量的渐近公式做出了预测。 在本文中，我们证明了相对于反规范提升线丛的任何分拆 toric 堆栈的有理点数量，满足我们的一项预测，即 Deligne-Mumford 堆栈的 Manin 猜想。 显示英文摘要

摘要： Split toric stacks over a number field $F$ are natural generalization of split toric varieties over $F$. Notable examples are weighted projective stacks. In our previous work, we defined heights on Deligne-Mumford stacks using so-called raised line bundles and made predictions on asymptotic formulas of the number of rational points of bounded height. In this paper, we prove that the number of rational points of any split toric stack of bounded height with respect to the anti-canonical raised line bundle satisfies one of our predictions, the Manin conjecture for Deligne-Mumford stacks.